0 Daumen
48 Aufrufe

Hallo,

wir sollen für die Teilmenge ℝ^3∖{0}  sagen, ob sie linear unabhängig oder abhängig, Erzeugendensystem ja oder nein und ob sie eine Basis ist.

Habe leider keine Ahnung wie ich das mit der Teilmenge machen soll.


Bei der zweiten Teilmenge habe ich auch dasselbe Problem.

ℝ^3∖{(x 0 0) I x ∈ ℝ}


Vielen Dank schonmal im Voraus.

Gefragt von

1 Antwort

0 Daumen

3∖{0}  sagen, ob sie linear unabhängig oder abhängig, Erzeugendensystem ja oder nein und ob sie eine Basis ist.

enthält z.B. (1;1;1) und (2;2;2) also nicht lin. unabh.

Erzeugendensystem ja, enthält ja schon fast alles aus IR3 und mit 0*(1;1;1) bekommst du auch den Nullvektor

keine Basis da lin. abh.


3∖{(x 0 0) I x ∈ ℝ}  

lin. abh.

z.b. (o;1;1) und (0;2;2) enthalten

z.B. (1;0;0) kann nicht erzeugt werden, also kein Erz.system,

auch keine Basis

Beantwortet von 126 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by Matheretter
...