Matrix aus charakteristischem Polynom bestimmen

Question

Ich habe das charakteristische Polynom (x-1)*(x-1)*(x+1)*(x-4)*(x-4)

Jetzt möchte ich dazu eine 5x5 Matrix erstellen, um diese danach in meine Minimalpolynome einzusetzen, um zu überprüfen, ob es auch Minimalpolynome sind.  Ich weiß, dass meine Diagonaleinträge die Faktoren sein müssen..aber wie weiter?

Answer 1

Ich nehme an, Du willst Matrizen in Jordanscher Normalform angeben. Auf die Diagonale kommen die Nullstellen des charakteristischen Polynoms in algebraischer Vielfachheit. Wenn im Minimalpolynom der Faktor \((x-\lambda)^k\) (\(k\) maximal) steht, muss der groesste Jordanblock zu \(\lambda\) von der Groesse \(k\times k\) sein.