f sei stetig differenzierbar. Zu zeigen. Es gibt eine stetige Funktion g mit f(x,y)=g(x,y)*(x+y)

Question

Ich bräuchte Hilfe bei dem folgenden Beweis. Weiß leider gar nicht wie ich vorgehen muss...

Die Funktion f: ℝ²-->ℝ sei stetig differenzierbar und die partielle Ableitung nach x1 ist gleich der partiellen Ableitung nach x2. Außerdem sei f(0,0)=0.

Zu zeigen: Es gibt eine stetige Funktion g: ℝ²-->ℝ mit F(x,y)=g(x,y)*(x+y) 

für alle (x,y)∈ℝ²