zz es gibt ein offene Umgebung von V auf (1, -1) in RR² und stetige Fkt. sodass g(1, -1)=0 und f(g(y, z), y, z)=0

Question

Betrachten Sie die Funktion f : ℝ³ → ℝ,  f (x, y, z) = x² y + e^x + z.

a) Zeigen Sie, dass es eine offene Umgebung von V auf (1, −1) in ℝ² und eine stetig differenzierbare Funktion g : V ⊂ ℝ² → ℝ gibt, so dass g(1, −1) = 0 und f(g(y, z), y, z) = 0.

b) Bestimmen Sie D₁g(1, −1) und D₂g(1, −1).