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Bild MathematikBesonders bei der Aufgabe e benötige ich Hilfe.

Vielen Dank Liebe Mathefreunde

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$$l=150m$$

Fläche:

$$A=b\cdot h$$

Zusammenhang Breite, Höhe, Länge:

$$l=2b+2h=2(b+h)$$

$$b=\frac{1}{2}(l-2h)=\frac{l}{2}-h$$

In A einsetzen liefert die Fläche in Abhängigkeit von der Höhe des Rechtecks:

$$A=(\frac{l}{2}-h)\cdot h$$

Um die Fläche A zu maximieren leitet man A nach h ab und setzt gleich null, das liefert die Höhe h für einen Extremwert von A:

$$\frac{dA}{dh}=\frac{l}{2}-2h=0$$

$$2h=\frac{l}{2}$$

$$h=\frac{l}{4}=37.5m$$

$$b=\frac{l}{2}-h=37.5m$$

Das heißt die maximale Fläche erhältst du für b=h=l/4

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