Übungsaufgabe Satz von Bayes

Question

In einem Großversuch wurde ein Medikament getestet. Die Ergebnisse sind in der folgenden Tabelle festgehalten, wobei die folgenden Ereignisse definiert wurden:

M= Medikament genommen        M*= Placebo genommen

G= Patient geheilt       G*= Patient nicht geheilt

	G	G*	Summe
M	6312	87	6399
M*	312	4390	4702
Summe	6624	4477	11101

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nach Einnahme des Medikaments wieder gesund geworden zu sein.

Könnte mir jemand anhand von Aufgabenteil a) erläutern, wie ich auf die Wahrscheinlichkeit komme, damit ich die anderen Aufgabenteile alleine lösen kann?

Answer 1

Der Satz von Bayes sagt p (gesund wenn Medi) = p (Medi wenn gesund) * p (gesund) / p (Medi) = (6312 / 6624) * (6624 / 11101) / (6399 / 11101) = 98.64 %

wobei du den hier gar nicht brauchst, sondern einfach ausrechnen kannst p = 6312 / 6399 = 98.64 %