Aussagen beweisen zu Untervektorraum, Basis, duale Basis,...

Question

Ich komme leider bei der Aufgabe nicht weiter:

Sei K ein Körper, V ein n-dimensionaler K-Vektorraum und U ⊆ V ein m-dimensionaler Untervektorraum. Wir setzen U′ :={α∈V* |∀ u∈U: α(u)=0}. Zeigen Sie:

1. (a)  U′ ist ein Untervektorraum von V*.

2. (b)  Ist v₁,...,v_n eine Basis vonV, sodass v₁,...,v_m eine Basis von U bilden, und ist α₁,...,α_n die zugehörige duale

   Basis von V*, so ist α_m+1,...,α_n eine Basis von U′.

3. (c)  U={v∈V |∀α∈U′:α(v)=0}. 

   
   

   Kann mir jemand helfen ?