Lineare Gleichungssysteme. Kann ich das z.B. mit Rang begründen? usw.

Question

Ich habe folgende Aufgabe gegeben.

Rang usw hab ich alles berechnet, auch wann es keine, eine oder unendlich viele Lösungen gibt.

Mein Problem ist nun die Begründung.

Ich könnte beispielsweise nur hinschreiben:

....weil der Rang kleiner als die Anzahl der Unbekannten ist.

Nur ist das ja wahrscheinlich keine echte Begründung.

Wäre echt dankbar falls mir jemand für die 3 Fälle eine "echte" Begründung geben könnte

mfg

Die Frage hier hab ich vorhin schonmal gestellt nur hab ich vergessen das Bild mit hochzuladen.

Konnte die aktuelle Frage auch nicht mehr bearbeiten (wusste zumindest nicht wie)

Deswegen die Frage nochmal (diesmal mit Bild)

Comments

Vom Duplikat:

Titel: lineare gleichungssysteme verständnisfrage

Stichworte: gleichungssystem,lineare

Ich habe folgende Aufgabe gegeben.

Rang usw hab ich alles berechnet, auch wann es keine, eine oder unendlich viele Lösungen gibt.

Mein Problem ist nun die Begründung.

Ich könnte beispielsweise nur hinschreiben:

....weil der Rang kleiner als die Anzahl der unbekannten ist.

Nur ist das ja wahrscheinlich keine echte Begründung.

Wäre echt dankbar falls mir jemand für die 3 Fälle eine "echte" Begründung geben könnte

mfg

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Vielleicht solltest Du dem Team mal die komplette Aufgabe ins Forum stellen. Ich kann mit Deinen "Vorgaben" leider nicht viel anfangen

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> Deswegen die Frage nochmal (diesmal mit Bild)

Beachte die Schreibregeln, zu finden unter https://www.mathelounge.de/schreibregeln. Insbesonders Punkt 4 ist interessant.

Answer 1

Hallo Gast! :-)

Schade, dass Du Deine Lösung nicht gepostet hast!
Weil ich die Aufgabe gerade nicht selbst rechnen möchte, treffe ich einfach Annahmen:

b)
i.
Annahme: a und c lassen sich derart wählen, sodass Rg(A) ≠ Rg(A,b) ist, dann hat das LGS keine Lösung.

ii.
Annahme: a und c lassen sich derart wählen, sodass Rg(A) gleich Rg(A,b) = 3 ist, dann hat das LGS genau eine Lösung.

iii.
Annahme: a und c lassen sich derart wählen, sodass Rg(A) ≠ Rg(A,b) und Rg(A) ≠  3 ist, dann gibt ∞ viele Lösungen.

"Ich könnte beispielsweise nur hinschreiben: ....weil der Rang kleiner als die Anzahl der unbekannten ist. Nur ist das ja wahrscheinlich keine echte Begründung."

Meinst Du b) iii?
Ja, das ist eine echte Begründung. Du sollst es begründen, nicht beweisen, so ein Beweis wäre einige Seiten lang. Hier findest Du zusammengefasste Hintergrundinfos und die Begründungen(Bedingungen): https://www.matheretter.de/wiki/lineare-gleichungssysteme#lsg

Beste Grüße
gorgar