Zeige, dass orthogonale Matrizen unitär sind
Woran erkennst du, dass eine Matrix unitär oder orthogonal ist?
Vergleiche mal die beiden Definitionen in deinen Unterlagen mit
https://de.wikiversity.org/wiki/Matrix/C/Unit%C3%A4re_Gruppe/Definition
https://de.wikiversity.org/wiki/Orthogonale_Matrix/Orthogonale_Gruppe/K%C3%B6rper/Definition
Man kann zeigen, dass für jede orthogonale Matrix A $$AA^T=E$$ gilt. Mit der Beziehung $$det(A)=det(A^T)$$ folgern wir $$1=det(E)=det(AA^T)=det(A)*det(A^T)=det(A)^2$$ Insbesondere ist die Determinante nicht null.
