Seiten von Dreiecken berechnen, wenn nur Hypotenuse gegeben ist

Question

Ich brauche Hilfe zu einer Aufgabe. 

Ich habe ein rechtwinkliges Dreieck gegeben, deren zwei Katheten unbekannt sind. Ich habe ein Quadrat gegeben die gleichzeitig auch die Hypotenuse dieses Dreiecks bildet. Nun stehte ich aber vor einem Problem. Ich habe nur die Hypotenuse durch Äquivalentumformung, aber es werden zwei Katheten gesucht. 

Wie löst man das ? 

Fläche vom Quadrat : 45cm^2 

Danke !

Answer 1

> Fläche vom Quadrat : 45cm²

Seitenlänge von Quadrat: √45 cm.

> aber es werden zwei Katheten gesucht.

Die Katheten seien a und b.

Dann ist a² + b² = (√45 cm)² also

        a² + b² = 45 cm²

wegen Pythagoras und somit

        b = √(45 cm² - a²).

Du darfst a zwischen 0 cm und √45 cm frei wählen und kannst damit dann b berechnen.

Eine eindeutige Lösung gibt es nicht.

Answer 2

damit lassen sich beliebig viele Dreiecke konstruieren, ohne weitere Angabe kann kein eindeutiges Ergebnis angegeben werden. 

hast du einen Halbkreis kannst du mit den beiden Endpunkten des Durchmessers und einem beliebigen weiteren Punkt des Halbkreises immer ein Dreieck bilden, das auch rechtwinklig ist.