Sattelpunkt einer Funktion unabhängigen variablen

Question

was ist ein sattelpunkt mit 2 unabhängigen variablen??

danke

Answer 1

So sieht das aus:

http://scienceblogs.de/mathlog/files/2012/07/29872-Saddle_point.png

Mathematisch bedeutet das alle Partiellen Ableitungen sind Null und die Hesse Matrx ist indefinit.

Comments

Dann hat \(x\mapsto x^3\) also keinen Sattelpunkt? (die Hesse-Matrix ist ja im Nullpunkt [positiv und negativ] semidefinit)

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Hast recht. Das hätt ich noch dazu sagen solln. bei semidefinitheit muss man den Sattelpunkt anderes bestimmten.

Also die Bedingung die ich geschrieben hab ist hinreichend, aber nicht notwendig.