Teileranzahl einer Zahl

Question

Wenn man eine natürliche Zahl verdoppelt, so verdoppelt sich auch die Teileranzahl.

Für welche Zahlen gilt dies?

Meine Überlegungen:

Für alle Primzahlen, da die PFZ einer Primzahl die Primzahl selbst ist.

Für Zahlen, die nicht prim sind: all die, die keine 2 in ihrer PFZ aufweisen.

Richtig? Falsch? Ergänzungen? Danke.

Answer 1

> Für alle Primzahlen

Außer 2

> Für Zahlen, die nicht prim sind: all die, die keine 2 in ihrer PFZ aufweisen.

Stimmt. An jeden Teiler der ursprünglichen Zahl kann die 2 heranmultipliziert werden. Weil zwei nicht in der PFZ der ursprünglichen Zahl war, enthält man dann einen neune Teiler der neuen Zahl.

Comments

Danke, und für Zahlen, die nicht prim sind, all die, die keine 2 in ihrer PFZ aufweisen?