Differenzialrechnung: Tangente, Wirtschaft

Question

und zwar bin ich Grade dabei Mathe Aufgaben zu machen und komme bei der vorletzten Aufgabe nicht weiter. Die Aufgabe heißt : 

Die Tangente mit T1(x)=19,4x und T2(x)=5x+60 berühren den Graphen einer ertragsgesetzlichen Kostenfunktion. Geben sie die kurzfristige und langfristige Preisuntergrenze an. Welche Tangente berührt die Kosten bei x=3 welche bei x=5? Bestimmen sie die Kostenfunktion.

Answer 1

a) Geben sie die kurzfristige und langfristige Preisuntergrenze an.

KPU = 5

LPU = 19.4

b) Welche Tangente berührt die Kosten bei x = 3 welche bei x = 5?

T1 bei 5

T2 bei 3

c) Bestimmen sie die Kostenfunktion.

K(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

K(5) = 19.4·5

K(3) = 5·3 + 60

K'(5) = 19.4

K'(3) = 5

[a = 0.6 ∧ b = -3.6 ∧ c = 10.4 ∧ d = 60]

K(x) = 0.6·x^3 - 3.6·x^2 + 10.4·x + 60