Wie Vertrauenswahrscheinlichkeit bestimmen? Risiko-Lebensversicherung

Question

Bei einem Versicherungsunternehmen werden pro Jahr 200 Risikolebensversicherungen mit einem Versicherungswert von durchschnittlich 150.000 EUR abgeschlossen.
Eine Stichprobe ergab, dass bei 60 von 1500 Versicherungen ausgezahlt wurde.
Die Versicherung kalkuliert anhand dieser Werte mit einer jährlichen Auszahlungssumme zwischen 900.000 EUR und 1.500.000 EUR. Bestimmen Sie die Vertrauenswahrscheinlichkeit, mit der diese Behauptung aufgestellt wurde.

Wir mussten vorher noch nie die Vertrauenswahrscheinlichkeit berechnen, daher habe ich gerade leider keine Ahnung..

Answer 1

Man rechnet damit, dass mindestens 6mal bis höchstens 10mal ausgezahlt werden muss:

p=60/1500 = 0,04, n=200

P(6<=X<=10) = P(X<=10)-P(X<=5)= 0,82-0,186 = 0,634= 63,4%

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Comments

Wir hatten im Unterricht schon besprochen, dass n=1500, x=60 und h=0,04 ist.
Haben sonst immer bestimmte Formeln benutzt, wenn die Vertrauenswahrscheinlichkeit gegeben war, aber noch nie besprochen, wie man diese ausrechnet.