Varianz V(X^n(1-Y^m)) berechnen

Question

ich brauche unbedingt Hilfe bei dieser Aufgabe, wäre sehr nett wenn jemand helfen kann.

Aufgabe:

Seien X und Y unabhängige Zufallsvariablen mit PX = PY = Exp(λ) für ein λ > 0

A) Berechnen Sie E[(X+Y)^n]

B) Berechnen Sie  Varianz(X^n(1-Y^m))  

Dank im Voraus.

Comments

Dringend Hilfe Bitte

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Rechenweg oder nur Hinweise. Danke

Answer 1

Bei (a) \( (X+Y)^n \) binomische Formel anwenden und die Unabhängigkeit berücksichtigen.

Bei (b) eventuell mit \( n=m=1 \) anfangen und dann \( U = X^n \) und \( V = Y^m \) substituieren. Kommt bei mir aber was ziemlich kompliziertes raus, deshalb bin ich mir da nicht sicher.