Hallo ich bräuchte bitte Hilfe!!!
Die Produktionsfunktion eines Unternehmens laute:
F (x1,x2) = 9x1^2 + 60x1x2 +9x2^2
wobei x1 und x2 die eingesetzten Mengen der beiden ProduktionsfaktorenA und Bbezeichnen. Die Kosten der Produktionsfaktoren betragen pro Mengeneinheit 79 bzw. 68 Geldeinheiten. Vom Endprodukt sollen 5178 Mengeneinheiten gefertigt werden. Für die Produktionskosten in Abhängigkeiot von den eingesetzten Mengen der beiden Produktionsfaktoren A und B exisstiert unter dieser Nebenbedingung im ersten Quadranten genau eine lokale Extremstelle. Markieren Sie die korrekten Aussagen:
a. Bei einem Output von 5178 ME werden bei einer Menge von x1 = 7,05 die Kosten minimal.
b. Bei einem Output von 5178 ME werden bei einer Menge von x2 = 9,33 die Kosten minimal.
c. derLagrange-Multiplikator im Kostenminimum beträgt Lambda = 0,12
d. Das kostenminimale Faktoreinsatzverhältnis der beiden Produktionsfaktoren beträgt x1 / x2 = 0,76.
e. Im Optimum betragen die Produktionskosten C (x) = 1191,46.
Leider stimmen bei mir a und b nicht, jedoch bin ich mir nicht sicher ob es stimmt? Kann mir bitte jemand helfen und überprüfen ob x1 und x2 laut der Angabe stimmen?
Wäre euch sehr dankbar !!!!
