Kosten und Erlösfunktion gegeben

Question

Ich komme gerade bei einer wichtigen Aufgabe für eine Mathe Klausur nicht voran und bräuchte Hilfe, deswegen hier die Aufgabe :

Kostenfunktion gegeben : K(x) =2x^3 -16x^2+48x      x~(0;9)

und Erlös : E(x) : 144x -16x^3

Wie genau kann ich hier jetzt dir gewinnmaximale Produktionsmenge x berechnen und bei welcher Produktionsmenge die durchschnittlichen Herstellungskosten am geringsten sind ?

Answer 1

> Wie genau kann ich hier jetzt dir gewinnmaximale Produktionsmenge x berechnen

Gewinnfunktion ist G(x) = E(x) - K(x). Bestimme den Hochpunkt dieser Funktion. Die x-Koordinate des Hochpunktes ist die gewinnmaximale Produktionsmenge.

> bei welcher Produktionsmenge die durchschnittlichen Herstellungskosten am geringsten sind

Duchschnittliche Produktionskosten sind k(x) = K(x)/x. Bestimme den Tiefpunkt dieser Funktion. Produktionsmenge bei der die durchschnittlichen Herstellungskosten am geringsten sind ist die x-Koordinate des Tiefpunktes.

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Vielen Dank für deine Hilfe :)