Könnte mir bitte jemand von dieser Funktion den Rechenweg aufschreiben ?
f(x) = x^3/ 5x^4+1 dx
Mein Ansatz:
5x^4+1=y
dy=20x^3dx
dx=dy/20x^3
Und wie setze ich das ganze dann richtig zusammen ?
Meine Berechnung:
Hallo Lucy,
5x^4+1=ydy = 20x^3 dxdx = dy / (20x^3) ist soweit richtig
> Und wie setze ich das ganze dann richtig zusammen ?
Einfach nur Einsetzen:
∫ x^3 / (5x^4+1) dx = ∫ x^3 / y * dy/(20·x^3) =Kürzen ∫ 1/20 * 1/y dy
= 1/20 ln(|y|) + c = 1/20 * ln(5x^4+1) + c
Gruß Wolfgang
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