ich bräuchte einen Tip zum Ansatz der partikulären Lösung für folgende DGL:
$$ 12\ddot{x}+14x=16\dot{y}+2y $$
die rechte Seite ist die Funktion $$ y=g \cdot t$$
Für die partikuläre Lösung würde ich folgenden Ansatz wählen:
$$x_p = A \cdot t + B$$
Da aber hier die rechte Seite auch die Ableitung von y vorkommt, ist der Fall ein anderer.
Müsste ich hier mit folgendem Ansatz vorgehen:
$$x_p = \frac{1}{2} \cdot A\cdot t^2 +B \cdot t +C$$
Die Ableitung wäre ja dann:
$$\dot{x}_p=A \cdot t +B$$
Muss man sich hierbei immer nach der höchsten Ableitung der rechten Seite orientieren?
Ich bin mir grad ein wenig unsicher.
Der Rest geht dann über Koeffizientenvergleich.
Bräuchte Rat über den Ansatz für die partikülare Lösung, vielleicht auch mit einer kurzen Erläuterung.
Vielen Dank
