Anzahl der Lösungen eines LGS

Question

Habe eine 3x3 Matrix A, bestehend aus nur 1en gegeben. Soll nun die Anzahl der Lösungen dieses LGS' bestimmen.

Ax=  (1/2/3)

Das lgs lautet also :

x1+x2+x3=1

x1+x2+x3=2

x1+x2+x3=3

Ich hätte jetzt x2/x3 mit s und t ersetzt und es nach x1 gelöst und schließlich s und t ausgeklammert. Je nach dem ob ich das mit der ersten/zweiten/dritten Zeile mache kommt halt raus: s*(-1/1/0)+t*(-1/0/1) + (je nach Zeile: (1/0/0)(0/2/0)(0/0/3). Damit hätte ich doch 3 Lösungsmengen, aber immer noch unendlich viele Lösungen oder etwa nicht?

Answer 1

Die Gleichungen des Systems widersprechen sich gegenseitig. Die Subtraktion zweier Gleichungen ergibt 0=a mit a≠0.