p-adische Bewertung von a

Question

Ich hab absolut keine Ahnung wie ich folgende Aufgabe lösen soll:

Für a∈ℤ und eine Primzahl p∈ℙ definieren wir

v_p(a) = ∞ falls a=0 ; max{ k∈ℕ | p^k|a} falls a≠0

Man nennt v_p die p-adische Bewertung von a.

Zeige, dass v_p(ab) = v_p(a)+v_p(b) gilt. (Konvention ∞+l =∞=∞+∞)

Hat vielleicht jemand eine Ahnung?