Konvergenz von Reihen. ∑k=1 bis ∞ ((-1)^k * (k^2 + 1)) /(k^2 +k)

Question

Hallo:)

Die Reihe lautet :

∑_{k=1 bis ∞} ((-1)^k * (k² + 1)) /(k² +k)

Ich soll diese Reihe auf Konvergenz untersuchen, aber irgendwie komm ich auf keine Lösung. Mit dem Minorantenkriterium konnte ich keien Aussage treffen und auch das Quotientenkriterium erwies sich als wenig hilfreich. Ich würde mich über Hilfe sehr freuen!

Answer 1

Die Summanden bilden keine Nullfolge.

D.h. die Reihe konvergiert nicht.