Jordansche Normalform eines Endomorphismus

Question

ich hänge irgendwie an dieser Aufgabe. Dabei ist R das Bild und N der Kern des Endomorphismus.

Da das Bild und der Kern doch dieselben sind müsste doch der Rang 1/2*n sein oder? Aber wie bestimme ich dann die Eigenwerte und gebe die Jordansche Normalform an?

Danke schon einmal