Lineare Funktionen: Bestimme die fehlenden Koordinaten. Q1(2 ,?), Q2(? , 2.5)

Question

Gegeben sind die Funktionsgleichungen
(1) \( y=x-3 \),
(2) \( \mathrm{y}=2,4 \mathrm{x}+2,6 \),
(3) \( \mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}}{4}+5 \),
(4) \( \mathrm{y}=-\frac{\mathrm{x}}{2}-1 \),
(5) \( \mathrm{y}=2-3 \mathrm{x} \)
(6) \( y=-x \)

a) Welche der Punkte \( P_{1}(-8 \mid 3), P_{2}(2 \mid-2), P_{3}(-1 \mid-4), P_{4}(-4 \mid-7), P_{5}(-4 \mid 4) \).
\( \mathrm{P}_{6}(1 \mid 5), \mathrm{P}_{7}(0,8 \mid-2,2) \) gehören zum Graphen der linearen Funktion?

b) \( \mathrm{Q}_{1}(2 \mid \square), \mathrm{Q}_{2}(\square \mid 2,5), \mathrm{Q}_{3}(\square \mid 0) \) und \( \mathrm{Q}_{4}(0 \mid \square) \) liegen auf dem Graphen der Funktion.
Bestimme die fehlenden Koordinaten. Zeichne auch den Graphen.

Könnt ihr mir bitte bei Aufgabe b helfen?

Answer 1

 

wenn Du den x-Wert gegeben hast, setzt Du diesen ganz einfach in die Funktionsgleichung ein und erhältst dann den y-Wert: 

 

Q₁(2|?) eingesetzt in 

y = x - 3 ergibt y = -1

y = 2,4x + 2,6 ergibt y = 7,4

y = x/4 + 5 ergibt y = 5,5

y = -x/2 - 1 ergibt y = -2

y = 2 - 3x ergibt y = -4

y = -x ergibt y = -2

 

Q₄(0|?) eingesetzt in 

y = x - 3 ergibt y = -3

y =2,4x + 2,6 ergibt y = 2,6

y = x/4 + 5 ergibt y = 5

y = -x/2 - 1 ergibt y = -1

y = 2 - 3x ergibt y = 2

y = -x ergibt y = 0

 

Wenn Du stattdessen den y-Wert gegeben hast, setzt Du diesen in die Gleichung ein und erhältst dann den x-Wert:

Q₃(?|0) eingesetzt in 

y = x - 3 ergibt x = 3

y = 2,4x + 2,6 ergibt x = -2,6/2,4 = -1,08333...

y = x/4 + 5 ergibt x = -20

y = -x/2 - 1 ergibt x = -2

y = 2 - 3x ergibt x = 2/3

y = -x ergibt x = 0

 

Für Q₂(?|2,5) verfährst Du genauso: 

y = x - 3 ergibt x = 5,5

usw.

 

Besten Gruß

Answer 2

Nimm alle Funktionsgleichungen von a) und setze dort die gegebenen Koordinaten ein. So kannst du dann die fehlende ausrechnen.

Bsp. 1. y= x-3

Q1(2, ? ) hat x = 2 daher y = 2-3 = -1

----> Q1(1, -1)

Q2(?, 2.5) hat y = 2.5

Daher 2.5 = x - 3       |+3

5.5 = x

---------> Q2(5.5 , 2.5)

usw.
Nun kannst du bestimmt selbst weiterrechnen.

Zeichnung für die erste Funktion: Gerade noch verlängern bis zum Blattrand!