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Hallo :)

ich beschäftige mich mit Differentialgleichungen. Nun habe ich eine 2.Ordnung, die ich nicht gelöst bekomme.

$$ y''-x^2 y'-(x+ \frac{2}{x^2})y=0 \\$$

$$y_1= \frac{1}{x} $$

mit x>0


wäre super hilfreich wenn mir jemand einen Ansatz geben würde :)

ich wünsche einen schönen Tag

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Diese DGL löst Du mit dem Reduktionsverfahren nach d' Alembert.

Ansatz:

y = μ y1

y' = μ' y1 +μ y1'

y''= μ''y1+μ'y1' +μ'y1' +μy1''

Hier setzt Du y1 y1' und y1'' ein und das Ganze dann in die DGL.

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