Gleichgewicht Lösungen Differentialgleichung zweiter Ordnung

Question

Hi :)

Ich sitze seit längerem vor folgender Aufgabe:

Zeigen sie, dass alle Lösung der folgenden ODE für t→∞ gegen ein Gleichgewicht konvergieren:

y''= -ay' -y -y^3

wobei gelten soll: a>0

Wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte, wie ich vorgehen muss.

Vielen Dank :)

Answer 1

Versuche es mit:

y'= p

y'' = (dp/dy )*p

dann weiter eventuell .als Bernoulli -DGL ?