Bestimmen Sie alle Lösungen der Gleichung (e2x - e) (3x2 - 12)= 0

Question

Zu folgender Gleichung sollen alle Lösungen bestimmt werden:

Die e-Funktion macht mir hierbei Schwierigkeiten...

Ich habe das ganze zunächst ausmultipliziert und kam auf :

3x²e^2x - 12e^2x - 3x²e + 12e = 0

weiter kam ich jedoch nicht - ist dieser Schritt schon falsch? ( Daraufhin dachte ich vielleicht dass ich das ganze durch e teile damit ein paar Sachen wegfallen, aber das schien auch nicht ganz zu funktionieren).

Vielen Dank schonmal im Voraus.

Bestimmen Sie alle Lösungen der Gleichung (e^2x - e) (3x² - 12)= 0

Answer 1

Wende den Satz vom Nullprodukt an:

1)e^2x -e=0

e^2x  =e |ln(..)

2x=1

x=1/2

2) 3x²-12=0

3x² =12

x²=4

x₁₌2

x₂=-2

Comments

Verdammt das war ….. einfacher/simpler als ich dachte.

Vielen Dank :)