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Sei f : [a, b] → R eine stetige Funktion. Zeigen Sie, wenn fur alle stetigen Funktionen ¨
g : [a, b] → R mit g(a) = g(b) = 0 stets

$$ \int _{ a }^{ b }{ f(x)g(x)dx\quad =\quad 0 } $$

gilt, dann muss f identisch null sein.


Mein Deutsch ist nicht gut, deshalb bitte mit Rechenweg.

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