Integralrechnung: Existenz von Integral für A<1 nachweisen

Question

Weisen Sie nach, dass

$$ \int _{ 0 }^{ 1 }{ \frac { 1 }{ { (1-x) }^{ \alpha  } } dx } $$

genau für α < 1 existiert.

Mein Deutsch ist nicht gut, deshalb bitte mit Rechenweg.