Konvergenz einer reihe nachweisen (nullfolge)

Question

Aufgabe:

Man soll die konvergenz der reihe

\( \sum \limits_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i*\sqrt[n]{i}} \)

n>=1
Problem/Ansatz:

Ich habe es mit dem majorrantenkriterium gelöst, es war eine nullfolge, nur wirkt meine lösung etwas kurz

Meine majorrante war: \( \frac{1}{\sqrt[n]{i}} \) was gegen null geht

Answer 1

Hallo

eine Reihe deren Summanden gegen 0 gehen muss nicht konvergieren! Deine Majorantenreihe divergiert!

Summe über 1/i divergiert!  jetzt hast du 1/i^1+1/n

^{Gruß lul}

Comments

Oh stimmt, welches kriterium wäre dann besser geeignet?

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Hallo

Integral über 1/x^1+1/n und unter und Obersumme mit Schrittweite 1

Gruß lul

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Ich hatte integrale als thema noch nicht, gibt es da eine andere möglichkeit?