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In einer Personengruppe unbekannter Anzahl soll eine Person (für einen Zweck) gewählt werden. Kandidaten dafür sind K und M.

-90% aller Personen haben abgestimmt

-128 Stimmen waren ungültig

-K erhielt 248 stimmen mehr als M

-Für K haben 49% der Personen gestimmt


Ist es nun bestimmbar, wie viele Personen für K gestimmt haben? Wenn ja, wie?

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1 Antwort

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1. Variablen festlegen

  • k: Anzahl der Stimmen für K
  • m: Anzahl der Stimmen für M
  • p: Anzahl der Personen
  • u: Anzahl der ungültigen Stimmen

2. Gleichungen aufstellen

90% aller Personen haben abgestimmt

k + m + u = 0,9·p

128 Stimmen waren ungültig

u = 128

K erhielt 248 stimmen mehr als M

k = 248 + m

Für K haben 49% der Personen gestimmt

k = 0,49·p

3. Gleichungssystem lösen

Dazu gibt es Computerprogramme, zum Beispiel Maxima:

Eingabe: solve( [k + m + u = 0.9*p, u=128, k = 248+m, k = 0.49*p], [k, m, p, u] );

Ausgabe: [[k=735,m=487,p=1500,u=128]]

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