Beweise: Das Produkt zweier Zahlen, die mit 6 enden, endet ebenfalls mit 6.

Question

Bearbeitung eines direkten Beweises von

Brauche hilfe um diese Aussage zu beweisen.

Das Produkt zweier Zahlen, die mit 6 enden, endet ebenfalls mit 6

Answer 1

das Produkt von zwei Zahlen, die auf 6 enden, endet auf 6, da die letzte Stelle einer Zahl die Einerstelle ist. Wir können die Einerstelle von Zahlen "extrahieren", indem wir die Zahl modulo 10 rechnen, dass heißt, den Rest der Zahl bei Division durch 10 bestimmen.

Endet die Zahl auf 6, so ist dieser Rest 6.

Enden zwei Zahlen auf 6, so ist das Produkt derer Reste modulo 10 gleich 6*6 = 36. 36 ist eine Zahl, die auf 6 endet. Sie ist ebenso 6 modulo 10. Somit endet das Produkt zweier Zahlen, die auf 6 enden, auf 6.

MfG

Mister