Es gibt A ∈ ℂ15x15, sodass dimℂKern((A-2E15)^j)^{6} =(4,7,10,11,12,12)

Question

Ich habe eine Frage zu meinem Mathe Übungsblatt, bei dem ich gerade nicht weiter komme...

a) Wenn d₁,...,d_k ∈ℕ, bezeichnen wir (d_j)^k_j=1 die Folge (d₁,...,d_k).

    1.) Es gibt A ∈ ℂ^15x15, sodass dim_ℂKern((A-2E₁₅)^j)⁶_j=1=(4,7,10,11,12,12).

    2.) Es gibt A ∈ ℂ^15x15, dass dim_ℂKern((A-2E₁₅)^j)⁶_j=1=(4,7,8,11,12,12).

b) Sei A ∈ℚ^2x2 die Matrix gegeben durch A=(9  -25

                                                                        4  -11)

   Für jedes n ≥1 seien a_n, b_n, c_n, d_n ∈ℚ, sodass Aⁿ=(a_n  b_n

                                                                                     c_n  d_n)

  1.) Es gibt m ≥1, sodass a_2m+d_2m≠2

  2.) Es mit m ≥1, sodass 25c_2m≠4b_2m

  3) alle obigen Aussagen sind falsch

Kann mit bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen? Also ich muss immer ankreuzen, ob 1 oder 2 bzw. 1,2 oder 3 richtig ist und verstehe das hier gar nicht. Bin wirklich über jede Hilfe dankbar!!!!!!!!!!!

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Gibt es niemanden der mit eventuell weiterhelfen könnte?