Ich bräuchte Hilfe bei der folgenden Aufgabe
Gegeben ist die Matrix B=((2,1,1,0,-2),(1,1,1,0,-1),(1,0,2,0,-1),(1,0,1,2,-2),(1,0,1,0,0)).
In einem ersten Schritt sollte ich das charakteristische Polynom bestimmen, was wie folgt lautet:
p(x)=(x-1)3*(x-2)2
Nun soll ich weiter ie Hauptraumzerlegung zusammen mit den Basen der Haupträume bestimmen. Hier habe ich nun Probleme. Ich habe schon die beiden Haupträume berechnet, als
Ker(A-E)3=((-1,1,0,0,0),(-1,0,1,0,0),(2,0,0,1,1)) und Ker(A-2E)2=((1,1,1,0,1),(0,0,0,1,0)).
Doch mir jemand sagen wie ich die Hauptraumzerlegung mache? Und sind die erhaltenen Hauptvektoren dann gleich meine Basis?
