Existenz(-satz) einer Lösung des dualen linearen Programm

Question

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Ich habe Schwierigkeiten dabei den folgenden Satz zu beweisen.

Ist sup(D) ∈ℝ, dann besitzt das duale lineare Programm "max b^Tλ  u.d.N.  A^Tλ + s = c, s ≥ 0" eine Lösung.

,wobei A ∈ℝ^mxn , c∈ℝⁿ, b∈ℝ^m, sup(D) := sup{b^Tλ | A^Tλ + s = c, s ≥  0}

Ich wäre für jeden Tipp sehr dankbar!