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Zielfunktion :

f(x, y) = 100 * x + 200 * y --> Maximum

Nebenbedingung :


(2 + 8) * x + (7 + 4) * y = 480

Die Lösung soll angeblich x = 15 und y = 30 sein. Wie kommt man darauf ?

von

Es sind scheinbar nur ganzzahlige Lösungen fĂŒr x und y erlaubt.

Wie gehst du sonst bei der bestimmung von minima und maxima vor spielkamerad?

https://de.serlo.org/mathe/funktionen/anwendungszusammenhaenge-und-anderes/extremwertaufgaben/extremwertaufgabe

Ich forme die Nebenbedingung nach einer Variablen um und setze sie dann in die Zielfunktion ein und bestimme davon die 1-te Ableitung.

Bringt hier aber irgendwie nicht das gewĂŒnschte Ergebnis.

Was bringt es denn hier?

Außerdem soll natĂŒrlich gelten x >= 0 und y >= 0

Wenn ich das wĂŒsste hĂ€tte ich wohl kaum eine Mathe-Frage hier gestellt.

Das ist keine mathe sondern eine rechenfrage. Sieht nach fh, bwl und co aus.

Zeig mal deinen rechenweg.

Zielfunktion :

f(x, y) = 100 * x + 200 * y --> Maximum

Nebenbedingung :


(2 + 8) * x + (7 + 4) * y = 480


Nebenbedingung nach x auflösen :

x = 48 - (11 / 10) * y

x in die Zielfunktion einsetzen :

100 * (48 - (11 / 10) * y) + 200 * y

4800 + 90 * y

Davon die erste Ableitung bilden :

90

Jetzt weiß ich nicht mehr weiter.

Bist du denn immer noch an dieser Aufgabe?

Du brauchst hier "lineare Programmierung" nicht unbedingt Ableitungen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Optimierung#Mathematische_Modellierung

Unterhalb vom Link findest du auch einen Abschnitt "geometrische Interpretation". In der Schule (ca. 9. Klasse) macht man das wie im Bild erklÀrt, mit Hilfe einer Parallelverschiebung der Zielfunktion.

Du brauchst hier "lineare Programmierung" 

und das Lösen diophantischer Gleichungen

Graphisch kann man sich an  Gitterpunkten orientieren, wenn man die Zielfunktion parallel verschiebt.

Sonst sind diophantische Gleichungen nĂŒtzlich.

3 Antworten

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Dir scheinen die Spielregeln nicht klar zu sein. Hier eine Anleitung:


von

Vielen Dank fĂŒr deine Antwort !

Thx 4 1 *

+2 Daumen

Das ist ein Fall fĂŒr das Simplex-Vefahren oder fĂŒr Lagrange-Multiplikatoren.

> Außerdem soll natĂŒrlich gelten x >= 0 und y >= 0

Das ist nicht natĂŒrlich. So etwas gehört mit zu den Nebenbedingungen. Beim Simplex-Verfahren sind diese Nebenbedingungen schon eingebaut, bei Lagrange-Multiplikatoren musst du selbst dafĂŒr sorgen.

von 39 k  â€“  ❀ Bedanken per Paypal

Vielen Dank fĂŒr deine Antwort !

+1 Punkt

Die Aufgabe kommt mir komisch vor.

(2 + 8) * x + (7 + 4) * y = 480
warum nicht direkt
10 * x + 11 * y = 480

Stell einmal ein Foto der Aufgabe ein.

von 83 k

Das ist keine Antwort und wĂ€re als Kommentar besser aufgehoben! Außerdem sollte man mit dem Hochladen von potentiell urheberrechtlich geschĂŒtztem Material vorsichtig sein!

Ich habe kein Foto von der Aufgabe.

Und ja, man hÀtte auch sofort 10 * x + 11 * y = 480 schreiben können.

Als Zusatzinformationen :

x >= 0

y >= 0

x und y dĂŒrfen nur ganze Zahlen sein.

Die Lösung soll angeblich sein :

x = 15 und y = 30

Dann kann ich dir leider nicht helfen.

Dann zieh die Antwort bitte zurĂŒck und mache sie zu einem Kommentar. Wie gesagt: hilfreich ist der Beitrag nĂ€mlich nicht.

@MathFox: Egal wohin die Antwort nachtrĂ€glich als Kommentar verschoben wird, gibt es einen Salat. Ich habe vorher etwas damit experimentiert. Da alles gleichzeitig ablief wurde mein ursprĂŒnglicher Kommentar inklusive Reaktionen bunt gemischt mit eurem Disput hier.

Es ist halt nicht fair, dass gregor fĂŒr eine absolut nicht hilfreiche antwort punkte abstaubt. Er gibt ja selbt zu dass er nicht weiterhelfen kann. Das ist eher ein Kommentar als eine Antwort. An anderer Stelle hat er trotz 3 Spam markierungen seine antwort einfach wieder freigeschaltez, obwohl wenn ich mich richtiv erinnere der fragesteller sogar gesagt hat, dass ihm die antwort nichts bringt und er sie deshalb gemeldet hat. Ausserde ist diese antwort nach eigener aussage identisch zu der dort bereits als beste ausgezeichnete antwort.

@MathFox...ich glaube wir mĂŒssen nochmals Deinen Platz klĂ€ren. Du bist hier ein Mitglied. Ein relativ neues was die AktivitĂ€t angeht. Verhalte Dich entsprechend. Du kannst gerne den "Melde"-Button nutzen, wenn Dir etwas nicht passt. Wenn es einer AusfĂŒhrung bedarf, kannst Du gerne auch noch einen klĂ€renden Kommentar daruntersetzen. Den Rest einfach der Redaktion/Administration ĂŒberlassen.

Wenn Du mit einer Aktion der Redaktion nicht einverstanden bist und eine KlÀrung auch nichts ergibt, kannst Du dann gerne zur Administration weiter.

Spam-Meldungen werden im Allgm von der Redaktion begutachtet und meist entfernt belassen. Die UnverschĂ€mtheit von Azaz die BemĂŒhungen von georgborn zu untergraben, geht aber gar nicht (ich kann mich kaum an einen Fall erinnern, dass ich eine 3-fache Spammarkierung rĂŒckgĂ€ngig gemacht habe!). Wenn die Antwort nicht passend ist, ist nachzufragen! Im UngĂŒnstigsten Fall kann sie allenfalls noch ignoriert werden!!

Werden Meldungsmarkierungen an Dich vergeben, ist es ĂŒbrigens unnötig jedes Mal nach dem Markierer zu Keifen. Die Redaktion schaut nach, ob die Markierung berechtigt war oder nicht. Deinen Kommentar noch zu entfernen ist einfach nervig, insbesondere da unnötig...Du hingegen kannst Dich alleine auf das saubere Antworten von Fragen konzentrieren.


Alles klar?

Unknown

Lieber Unknown,

ich finde es wirklich sehr lieb von Dir, dass Du jetzt so viel Zeit und Energie darin investiert hast, Dich mit diesem Thema zu beschĂ€ftigen, das Dir unnötig Arbeit gemacht hat - dafĂŒr entschuldige ich mich hiermit. Ich werde diverse Troll-AktivitĂ€ten, die etwa 20% meiner BeitrĂ€ge ausmachen, fortan einstellen. Ich möchte aber auch, dass Du meine Intention verstehst:

Jeder, der hier als Helfer fungiert, macht dies zumindest zum Großteil, um anderen zu helfen. Bei einigen (und das ist jetzt nicht böse gemeint und ich nenne auch keine konkreten Namen; diejenigen wissen es vermutlich selbst) habe ich den Eindruck, dass Sie dieses Forum nur dazu nutzen, sich vor einem anonymen Publikum wichtig zu machen. Das merkt man an maximal elaborierten Lösungen (teilweise viel zu kompliziert fĂŒr das, was der Fragesteller kann oder einfach nur unnötig abstrakt, um möglichst viel Fachvokabular einzustreuen). Das macht einige Nutzer in meinen Augen unsympathisch und sorgt fĂŒr Anfeindungen untereinander (nach dem Motto: der hat einen Kommentar verfasst, der meine perfekte Lösung infrage stellt). Wie gesagt, dass ist nur mein Eindruck. Es soll sich dabei niemand angegriffen fĂŒhlen! Ferner sind solche Komplettlösungen keine langfristige Hilfe fĂŒr die Fragesteller. Einige wollen das vlt. nicht verstehen, doch das Posten von Komplettlösungen bringt in den seltensten FĂ€llen effektiv und bewirken (bei einigen Fragestellern) eine Copy-Paste-Forget-Philosophie.

Zudem wehren sich einige vehement gegen konstruktive Kritik (gut, wenn sie von mir kommt und man in der Vergangenheit vielleicht Opfer eines Trollbeitrags wurde, kann ich das auch nachvollziehen). Wenn die Kritik jedoch konstruktiv formuliert ist, sollte man auch diese zumindest zur Kenntnis nehmen. Darunter fĂ€llt z.B. das Posten von abfotografierten Lösungen, wie z.B. hier diskutiert wurde: https://www.mathelounge.de/485302/beweis-dass-der-term-2n-1-%E2%88%9A-3n-4-2n-2-%E2%88%9A-3n-1-kleiner-als-1-ist#c485423. Jeder kann natĂŒrlich weiterhin so arbeiten, wie er möchte, doch es ist objektiv betrachtet sinnvoller mit den von der Mathelounge zur VerfĂŒgung gestellten Tools zu arbeiten (und wird von der mathelounge ja auch befĂŒrwortet).

Ein weiterer Punkt, der mir sauer aufstĂ¶ĂŸt, ist das Posten von prĂŒfungszulassungsrelevanten AufgabenblĂ€ttern (!): mal ganz davon abgesehen, dass das wohl kaum mit dem Urheberrecht vereinbar ist, ist es ein unfairer Vorteil gegenĂŒber den Mitstudenten. Verstehe mich nicht falsch: ich habe nichts gegen DenkanstĂ¶ĂŸe und das Teillösen von Aufgaben. Aber die Komplettlösungsphilosophie schadet eher als dass sie hilft. Gerade bei Beweisen nehmen einige Nutzer den Fragern die Chance, sich eigenstĂ€ndig mit der Problematik auseinanderzusetzen und hemmen somit die Ausbildung von Problemlösungskompetenzen. Mich hat insbesondere gestört, dass die Frage nach dem Blatt von der Uni Dortmund erst gelöscht wurde, nachdem ich sie 2 mal gemeldet und ausfĂŒhrlich begrĂŒndet habe, weshalb meiner Ansicht nach nicht okay ist.

Das war jetzt ganz viel Text, aber das musste ich mir jetzt einfach von der Seele schreiben :-) Ich bitte Dich wirklich erneut um Verzeihung und werde Dir zukĂŒnftig keine Probleme mehr in diese Richtung verursachen.

Lieben Gruß

MathFox

PS: Verzeih bitte diverse Tippfehler. Ich werde mir das jetzt nicht noch einmal alles durchlesen.

JEDERMANN kann hier Mathefragen stellen.
JEDERMANN kann hier Antworten geben.

Die Frage ob es aus pÀdagogischen
GrĂŒnden besser ist
- eine Komplettlösungen anzubieten
oder
- interaktiv mit dem Fragesteller in Kontakt
zu treten
ist so alt wie das Forum.

Da ich mein Fachwissen autodidaktisch ĂŒber
das Nachrechnen von Lösungen erworben
habe bevorzuge ich auch diese Art
Antworten zu geben.

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