Aufgabenstellung ist mir nicht klar. Soll ich den Schnittpunkt von den beiden Parabeln berechnen?

Question

die aufgabenstellung lautet "bestimme die gleichung der geraden die durch die schnittpunkte der beiden parabeln geht/bestimmt ist"

bedeutet das, ich soll den schnittpunkt von den beiden parabeln berechnen?

Answer 1

Genau, du berechnest die Schnittpunkte und dann die lineare Funktion.

Comments

Was meinst du mit lineare Funktion? Von wo kommt die denn plötzlich :O

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Ja, das ist die Gerade!

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1. Schnittpunkte berechnen

2. Zwei Punkte haben P(x₁|y1) und Q(x₂|y₂)

3. Mit dem Steigungsdreieck die Steigung $m$ bestimmen.

4. Punkt einsetzen und nach $n$ oder manchmal auch $b$ umstellen

5. Profit.

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Es wurden aber nur 2 Parabelgleichungen gegeben?

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Genau, und du berechnest jetzt deren Schnittpunkte. Wenn du genaueren Input willst, brauche ich schon die Parabelgleichungen!

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Vielen Dank, wenn ich fertig gerechnet habe, werde ich mich hier wieder melden! :=)

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Deal!            .

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Mal eine Frage, wenn bei mir bei dem Schnittpunkt berechnen am Ende steht:

2x² = 4 soll ich dann durch 2 teilen somit: x² = 2 und dann die Wurzel von 2?

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Genau, beachte aber, dass es hier zwei Lösungen gibt:

-√2 und √2 - diese dann in eine der Parabelgleichungen einsetzen, so hast du deine Schnittpunkte.

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Ich bekomme aber unterschiedliche Ergebnisse, wenn ich sie in eine Parabelgleichungen einsetze. Ist das üblich?

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Nope, dann ist was falsch - wie lauten denn die Parabelgleichungen? Oder wie hast du gerechnet?

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Oder eine Verständnisfrage vorab: Woran erkennt man, dass sie gar keine Schnittpunkte vorweisen?

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Indem du die beiden Gleichungen voneinander abziehst und dann die bestehende Gleichung in die Diskrimante "einsetzt"

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Ich dachte den Ausdruck der Diskriminante gibt es nur bei der pq Formel?

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Was passiert denn, wenn unter der Diskriminante eine negative Zahl steht?

--> keine Nullstelle

Wenn die Diskriminante 0 ist:

---> eine Nullstelle

Wenn die Diskrimante größer als 0 ist:

---> zwei Nullstellen

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Ich glaube, ich habe etwas falsch gemacht. Um den Schnittpunkt zweier Parabeln zu berechnen habe ich sie durch ein Gleichzeichen getrennt, z.B. x² + 1x + 2 = -x²  + 2aber im Internet habe ich bei den Beispielaufgaben gesehen, dass sie x² + 1x + 2 + x²-2 gerechnet haben? Was davon soll ich machen, da beides "Gleichsetzungsverfahren" genannt wird?

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Sag mir bitte die beiden Parabelgleichungen und ich kanns dir vorrechnen.

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x² + 2x - 4 = -x² + 2x

(..)

x = +/- √2

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x²+2x-4=-x²+2x

2x²-4=0

2x²=4

x²=2

x1,2=±√2

(√2)²+2*√2-4=....

(-√2)²+2*(-√2)-4....

Das sind die beiden Punkte.

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Ja auf das gleiche bin ich auch gekommen, jetzt wenn ich es in den Taschenrechner eingebe kommen komischerweise die richtigen ergebnisse

danke für deine mühe :)

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könnte man das aber auch ausklammern zu 2 *(x² -2) und dann so irgendwie das berechnen?

Answer 2

bedeutet das, ich soll den schnittpunkt von den beiden parabeln berechnen?

Nein. In der Fragestellung steht: Die Schnittpunkte. Findest du zwei Schnittpunkte, kannst du sie mit dem Lineal verbinden. So kommst du zur Geraden, deren Gleichung du bestimmen sollst. 

Das könnte z.B. so aussehen:

Plotlux öffnen

f₁(x) = x²-2f₂(x) = 2x²-3f₃(x) = -1

Gegeben sind die beiden Kurven (rot und blau). Gesucht ist die Geradengleichung y = f(x) = -1

Comments

Der grüne Graph ist keine Gerade sondern eine Konstante Funktion...

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Warum soll das keine Gerade sein? Eine Gerade ist eine Punktmenge :)

https://de.wikipedia.org/wiki/Gerade

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Bei deinem Beispiel sind die Parabeln und die (grüne) Gerade ungefähr so zu skizzieren:

Plotlux öffnen

f₁(x) = x²+1x+2f₂(x) = -x²+2f₃(x) = 2+0,5x