Ableitung überprüfen bitte

Question

Ich habe wiedee ein komisches Ergebnis rausbekommen was ist daran falsch

Answer 1

falsch ausgeklammert. Das gibt

im vorletzten Schritt:

e^{-x} * ( +x^2 - 4  + (-2x)  )

= e^{-x} * ( x^2 - 4  -2x  )

Comments

das verwirrt mich immer

davor steht doch ein *(-2x) wie soll ich wissen ob + oder * gemacht werden muss das ist die einzige Schwierigkeit

---

Das geht doch nach der Methode

x*a  +  x*b

also du hast einen Faktor, der in beiden Summanden

vorkommt bei dir das e^{-x}.

Und wenn man den ausklammert, kommt er mitsamt dem *

vor die Klammer  x* ( ………………)

und in der Klammer bleibt der Rest

               x* ( a+b)

Das nennt sich auch Distributivgesetz.

---

aber die -1 am anfang muss ich doch multiplizieren weil die an e hängt

---

Deshalb würde es ausführlich so aussehen:

Erst mal die -1 in die erste Klammer reinmultiplizieren

e^{-x} *(-1)* ( -x^2 + 4)  +e^{-x} *(-2x)

=e^{-x} * ( x^2  - 4)  +e^{-x} *(-2x)  und dann ausklammern

e^{-x} * ( (+x^2 - 4)  + (-2x)  )

= e^{-x} * ( x^2 - 4  -2x  )

Answer 2

Meine Berechnung:

Comments

dankeschön                           ,