Ein WEndepunkt berechnen

Question

ich habe eine Funktion f(x)=x^3-x^2+3x.

Ich muss ein Wendepunkt berechnen. Meine Lösung ist auf der Foto.(W ( 3|27 ) )

P.S. In der Lösung zu der Aufgabe im Buch steht aber dass der Wendepunkt  W (1/3 | 25/27) ist. Was ist jetzt richtig und warum? Danke.

Answer 1

Du hast bei dem notw. Krit. bei

2 = 6x

durch 2 geteilt statt durch 6

dann kommt da raus

x = 1/3

x = 1/3 in die Funktionsgleichung eingesetzt gibt dann f(x) = 25/27

Answer 2

  Das mit der 2. Ableitung ist bei Weitem zu umständlich.   Du gehst immer aus von der Normalform; die kennst du ja gut und hast du auch hier gegeben.

      f  (  x  )  :=  x  ³  +  a2  x  ²  +  a1  x  +  a0       (  1a  )

       a2  =  (  -  1  )  ;  a1  =  3  ;  a0  =  0      (  1b  )

    Diktat  für Formelsammlung,  Regelheft  und Spickzettel:

      x_w  =  -  1/3  a2  =  1/3       (  2  )