Exponentialfunktion e^{kx} . Faktor k Wachstums- oder Dämpfungskonstante

Question

Es sei e^{kx}

es wird gesagt der Faktor k wird je nach Vorzeichen Wachstums- oder Dänpfungskonstante genannt.

Wann ist Wachstumskonstande und wann Dämpfungskonstante?

Danke

Lg

Answer 1

Wann ist Wachstumskonstante und wann Dämpfungskonstante?

Bei Wachstum ist k>0 und bei Dämpfung ist k<0.

Comments

Und was bedeutet das eigentlich?

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Die zugehörigen Kurven verlaufen folgendermassen:

~plot~ e^{1x}; e^{2x};e^{-0.5x};e^{-3x};[[-3|3|-1|10]] ~plot~

Wachstum verstehst du?

Dämpfung kannst du z.B. bei einem schwingenden Pendel beobachten oder einer schwingenden Saite hören.