Injektiv, Surjektiv, Bijektiv bei Funktion f3: (0,1)^4 -> (0,1....,15) mit (a,b,c,d) -> 8a + 4b + 2c +d ?

Question

f3: (0,1)^4 -> (0,1....,15) mit (a,b,c,d) -> 8a + 4b + 2c +d

Ist die Funktion injektiv, surjektiv oder bijektiv?

Ich verstehe nicht, was worauf abgebildet wird. Der Definitionsbereich ist die Menge (0,1)^4, heißt das, der Definitionsbereich wird 4 mal mit sich selbst multipliziert?

Answer 1

Definitionsbereich ist die Menge (0,1)^4, heißt das, der Definitionsbereich wird 4 mal mit sich selbst multipliziert?

"Ja." Als Multilikation ist das kartesische Produkt gemeint.

(0,1)^3 wäre das Innere eines Einheitswürfels

(0,1)^2 wäre das Innere eines Quadrats

(0,1)^4 ist das Innere eines 4-dimensionalen Einheitswürfels.

D.h. hier 0<a<1, 0<b<1, 0<c<1 und 0<d<1 .