Die Abzählung der rationalen Zahlen

Question

Zeigen Sie , dass die Abbildung g: N x N →N, (n,m)→n+1/2(n+m−1)(n+m−2) , bijektiv ist.

Kann mir jemand weiterhelfen?

Answer 1

Hallo deine Formel ist schwer oder nicht zu lesen.

aber du musst doch nur zeigen, dass du jede Natürliche Zahl erzeugen kannst (surjektiv) und verschiedene natürliche Zahlen verschieden (n,m) als Urbild haben, also injektiv, dann bist du fertig. oder zeige wie man aus einem n1 wieder n,m findet (also es gibt Umkehrabbildung)

Gruß lul