Ein Halbraum ist die Menge aller Punkte, die auf der gleichen Seite einer Ebene liegen.
Die Punkte \(P\) und \(Q\) liegen im selben Halbraum der Ebene
\(E: \vec{x} = \vec{a}+r\vec{b} + s\vec{c}\),
wenn bei der Darstellung
\(\vec{OP} = \vec{a}+r_P\vec{b} + s_P\vec{c} + t_P\cdot\left(\vec{b}\times\vec{c}\right)\)
\(\vec{OQ} = \vec{a}+r_Q\vec{b} + s_Q\vec{c} + t_Q\cdot\left(\vec{b}\times\vec{c}\right)\)
Die Parameter \(r_P\) und \(r_Q\) das selbe Vorzeichen haben.
