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Aufgabe:

Ist die Umkehrabbildung von bijektiven stetigen Abbildungen immer stetig ? Falls ja warum ?

Ich will zeigen dass die Umkehrfunktion stetig ist ohne die Umkehrfunktion zu bestimmen.

$$\psi :\mathbb{R} \times \left( 0,2\pi \right) \rightarrow \psi \left( \mathbb{R} \times \left( 0,2\pi \right) \right) \\     \psi \begin{pmatrix} x \\ \varphi \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x \\ \cos \left( \varphi \right)  \\ \sin \left( \varphi \right) \end{pmatrix}$$

Die Funktion ist offensichlich stetig und auch bijektiv.


Problem/Ansatz:

Ich finde in meinem Skript gerade kein Satz der mir da weiter hilft.

Habt ihr ein Tipp?

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1 Antwort

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Schau mal dort:

https://www.math.uni-sb.de/ag/wittstock/lehre/WS00/analysis1/Vorlesung/node55.html

Vielleicht kann man da was von übertragen.

Mit Monotonie hast du aber ja nichts.

Avatar von 287 k 🚀

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