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Es seien \((X_n)_{n \in \mathbb{N}}\) und \((Y_n)_{n \in \mathbb{N}}\) Folgen von Zufallsvariablen auf \(\Omega, \epsilon, \mathbb{P})\) mit \(X_n \rightarrow X\) und \(Y_n \rightarrow Y\) (beide fast sicher).

Gilt \(\alpha X_n + \beta Y_n \rightarrow \alpha X + \beta Y\) für \(\alpha, \beta \in \mathbb{R}\)?

Könnte es auch für die Konvergenz in Wahrscheinlichkeit gelten?

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