Ich brauche bitte Hilfe bei folgender Aufgabe:
Aufgabe:
$$\text{ Sei } f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} \text{ definiert durch } f(x):= x \text{ für } x \in \mathbb{Q} \text{ und } f(x):= 1-x \text{ für } x\in \mathbb{R}\setminus \mathbb{Q}. \\\text{ Untersuchen Sie, in welchen Punkten } a\in \mathbb{R} \text{ die Funktion f stetig ist.}$$
Problem/Ansatz:
$$\text{ Sei } f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} \\f(x):=\begin{pmatrix} x \text{ , falls } x\in \mathbb{Q}\\1-x \text{ , falls } x\in \mathbb{R}\setminus \mathbb{Q} \text{ bzw. } x\in \mathbb{I}\end{pmatrix}$$
Ich habe also eine Funktion, die zwei x hat, nämlich einmal für die rationalen Zahlen und irrationalen Zahlen. Ich soll also Intervalle von den Punkt a bestimmen, wo die Funktion stetig sein soll also wo beide x den gleichen Wert einnehmen.
Ich habe leider kein Plan wie ich weiter vorgehen soll?
Ich habe gehört, dass man das Epsilon-delta kriterium anwenden sollte, jedoch sehe ich nicht womit ich den anfangen soll
