Question

Sei f : R⁴ → R³ eine lineare Abbildung mit

1          2
0   →   2

1          3

0

,

2              0
−1   →     2
0              -1
1

,

0           1
−1  →   1
1           1
0   

 ,
1            3

0     →   2

1            4

1

(a) Bestimmen Sie A ∈ R^3x4 mit LA = f.
(b) Berechnen Sie rg f und def f.
(c) Bestimmen Sie {x ∈ R⁴| f(x) ∈ H}, wobei
H = {y ∈ R | 3y1 + y2 − 2y3 = 7}.

Bräuchte Hilfe bei folgenden Teilaufgaben.

Answer 1

Hallo

aus den gegebenen Abbildungen kannst du durch Linearkombination die der Standardbbasisvektoren finden. Die Spalten der gesuchten Matrix sind die Bilder der Standardbasisvektoren.

 der Rest ist dann damit rechnen.

Gruß lul