Komplexe Zahlen Polardarstellung

Question

Aufgabe:

3.)Bestimmen Sie die Polardarstellung der folgenden komplexen Zahlen !
a) 1/2 + i  (wurzel 3 / 2)     
b) -1+i
c)(-1+i)^10
d)(2-2i)^3

Answer 1

die Polardarstellung lautet: z = r·(cos(φ) + i·(sin(φ))

a) 1/2 +i √3/2

r= √(1/2)^2 +(√3/2)^2 =1

tan φ =(√3/2)/1/2=√3

φ=π/3

-->

z=1 (cos(π/3) +i sin(π/3)

usw.