Lineares Gleichungssystem mit alpha

Question

Aufgabe:Gleichungssystem: B*z=a

B=

-1	0	0	0	5
0	1	0	0	7
0	0	3	0	9
0	0	0	-α	1

a=

0

3

-3

α

α ∈ ein beliebiger Parameter

Problem/Ansatz: Ich stelle gewöhnlich die Koeffizientenmatrix her, ich wende den Gauß an, aber komme nicht aufs Ergebnis

Answer 1

Ich stelle gewöhnlich die Koeffizientenmatrix her

Das erübrigt sich in diesem Fall, die Koeffizientenmatrix steht schon da.

ich wende den Gauß an

Das erübrigt sich in diesem Fall, die Koeffizientenmatrix ist bereits in reduzierter Zeilenstufenform.

aber komme nicht aufs Ergebnis

Wähle den Parameter e für die letzte Spalte der Koeffizietnenmatrix

Löse die Gleichung, die durch die letzten Zeile beschreiben wird, also

        -α·d + 1·e = α

nach d auf.

Löse die Gleichung, die durch die vorletzte Zeile beschreiben wird, also

        3·c + 9·e = -3

nach c auf.

Und so weiter.

Comments

Vielen Dank, unkonzentriert sein macht blind in Mathe :D

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Muss man hier nicht noch ne Fallunterscheidung machen?

Fall 1: α=0, Fall 2: α≠0

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Die Fallunterscheidung ist notwendig, weil du beim Umstellen von -α·d + 1·e = α durch α oder durch -α teilen musst. Dass ist nur möglich, wenn α≠0 ist. Denn Fall α=0 musst du also anders behandeln.

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Danke, ich bekomme beim Fall α=0 das hier raus:

a=0, b=3, c=-1 d=u , 0

u ist eigentlich d, habs umbenannt

Das hier ignorieren es lässt sich nicht löschen :D

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und am Ende e=0 vergessen zu schreiben

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a=0, b=3, c=-1 d=u , e=0

Stimmt für α = 0.

Das hier ignorieren es lässt sich nicht löschen :D

Klicke in der Symbolleiste auf <>. Dort kannst du dann alles von von <table> bis </table> löschen.