Wann ist eine Polynommenge eine Untermenge von P_3?

Question

wie findet man heraus ob eine polynommenge eine untermenge von P_3 ist?

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Was ist denn P_3 ?

Answer 1

Vielleicht ist die Menge aller Polynome der Form

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d       (a,b,c,d Element R z.B.) gemeint.

Eine Untermenge ist dasselbe wie eine Teilmenge oder habt ihr da was anderes definiert?

Nun musst du einfach feststellen, wob die fraglichen Funktionen nur die erlaubten Potenzen von x enthalten.

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Sollte da Unterraum oder Untervektorraum stehen, musst du die Menge noch auf Abgeschlossenheit bezügl. Linearkombination testen.